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27 juillet 2017 4 27 /07 /juillet /2017 07:33

PI...π...π....π

              Avec le « Nombre d’or* «(Voir à ce mot )   «  PI » (π),égal à 3.14159265… suivi d’une infinité de décimales,est l’entité mathématique qui a suscité la plus grande quantité d’écrits concernant exclusivement un seul nombre.

              C’est un nombre irrationnel  qualifié de « transcendant » par le mathématicien allemand Carl Louis Ferdinand von Lindemann…et qui, avant sa représentation au XVIII° siècle  par la lettre grecque π, était nommé « Constante d’ Archimède ou du cercle « 

              La plus ancienne trace écrite connue, lui attribuant une valeur de 3.16, figure dans le « papyrus Rhind « copié par le scribe Ahmès en 1800Ajc.

              Puis on en trouve trace sur des tablettes cunéiformes avec la valeur de 3.125 et Archimède ,appliquant vers 250Ajc., la méthode d’exhaustion d’Euxode de Cnide (approximation obtenue en inscrivant le cercle dans un  polygone à multiples côtés )arrive à une valeur comprise entre 3.140 et 3.142. dans son taité « Kuklou Metresis «  (« Mesure du cercle « )

              Le texte indien intitulé «  Siddanta « (380) lui attribue la valeur 3.1416 et , en Chine Liu Hui (263) suivi de Tsu Chung (≠440) affinent le calcul jusqu’à la valeur 3.141592…

              Le mathématicien arabe Jemshid al Kashi (≠1400) pousse le calcul jusqu’à 14 décimales puis l’occident prend le relai à partir du XVI° siècle avec Ludolph van Ceulen qui, en  1609, calcule les 34 premières décimales et , au XVII° siècle, les mathématiciens Newton , Leibnitz,Machin et d’autres travaillent sur des formules permettant de calculer les décimales à l’infini,calculs  qui déboucheront au XX° siècle sur les algorythmes mis au point par des mathématiciens modernes tels que l’indien Srinivasa Ramanujan ,le japonais Yasumosa Kanada qui détient le record de calcul avec 1241100000000 décimales ou tous les logisticiens  qui ont mis au point des formules de calcul informatique .

              Outre sa valeur mathématique pure certains ont voulu donner à ce chiffre un sens philosophique et  ésotérique en voyant en lui un «  Nombre –univers «   dont la suite infinie des  décimales  permettrait d’émettre l’hypothèse que toutes les séquences significatives possibles peuvent y être trouvées : suite logique des chiffres, dates d’évènements particuliers , numéros significatifs etc …d’aucuns allant jusqu’à y  soupçonner la présence d’un algorythme qui serait la clé de l’univers ….

              Cette démarche  rejoint d’un certaine façon  la notion  de «  Bibliothèque* de Babel* «  deJ.L. Borgès dans laquelle figureraient tous les écrits possibles et ,aussi , la «  Kabbale * «  cherchant à mettre en lumière des sens cachés de la bible  …

              En Amérique  le 14 Mars (3/14) est célébrée la fête du «  π-Day «  donnant lieu à diverses animations festives ….et à quelques écrits supplémentaires …

              Le calcul des décimales de π  a suscité une foule de travaux  le chiffre atteint paraissant supérieur à 200 milliards de décimales , certains  ayant essayé d’en mémoriser le plus possible  soit directement comme le japonais Hiroyuki Goto qui sait par cœur 42195 décimales ou l’anglais Daniel Hamett capable d’en réciter par cœur (et en 5 heures …) 22500 décimales

D’autres , plus modestes ont recours   à des phrases mnémotechniques  telles que :

Que j’aime à faire apprendre un nombre utile aux sages !
Immortel Archimède, artiste, ingénieur, (variante : Glorieux Archimède, artiste ingénieux,)
Qui de ton jugement peut priser la valeur ?
 (variante : Toi de qui Syracuse aime encore la gloire,)

dont le nombre de lettres de chaque mot correspond à une décimale, les mots de dix lettres représentant un 0.

              Ou , pour l’inverse de π, «  Les trois journées de 1830 ont renversé 1789 …) (0,318309871..)

 

            Les romans exploitant le mystère de ce nombre n’ont pas été en reste  comme , pour n’en citer que deux : « Contact «  de Carl Sagan (1985) et « Le Palimpseste d’ Archimède «  d’ Éliette Abécassis  (2013)….et le cinéma , lui , aussi , a exploité le sujet  avec , par exemple , «  PI » de Darren Aronofsky ( 1998)

-La notation de ce nombre à l’aide la lettre « π  «  a été initiée  en 1647 par l’anglais William Oughfred puis popularisée par Euler dans «  Introduction à l’analyse infinitésimale «  ( ≠1748)

             

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